В статье предложено использование барицентрического метода в решении задач анализа характеристик излучения зеркальных антенн. Формализация задачи выполнена в приближении электродинамической теории зеркальных и полосковых антенн при сведении к решению системы сингулярных интегральных уравнений. В постановке барицентрического метода решение формируемой системы предполагается выполнять численно с использованием вариационных методов Галёркина и Ритца. Для повышения эффективности решения в сравнении с известными методами аппроксимация Ритца для областей анализа (раскрывы рефлекторов и излучателей) задается без их разбиения на элементарные подобласти (конечные элементы). Для заданной аппроксимации исходная задача сведена к системе линейных уравнений. С целью определения предпочтительности применения барицентрического метода рассмотрен пример решения задачи анализа зеркальной антенны при сравнении с существующими методами, которые формируют аппроксимацию базисными функциями путем разбиения проводящей поверхности антенны на подобласти простой формы.
В статье разработан векторный барицентрический метод, предлагаемый для решения внутренней задачи электродинамики — решение уравнений Максвелла или соответствующих им волновых уравнений в ограниченной расчетной области с заданными граничными условиями. Разработанный метод относится к методам прямого решения краевых и начально-краевых задач математической физики, основой для формирования которых служат результаты, полученные В. Ритцем, И.Г. Бубновым и Б.Г. Галеркиным. Основная идея метода заключается в обобщении процедуры аппроксимации векторного потенциала, реализуемой полиномами лагранжевого типа. Аппроксимирующий полином формируется в барицентрической системе координат для всей области анализа в целом без ее разбиения на элементарные подобласти. Предполагается, что область анализа является областью с кусочно-линейной границей, а размерность барицентрической системы координат определяется числом вершин анализируемой области. С учетом ряда особенностей реализация векторного барицентрического метода выполнена как в частотной, так и во временной областях. Рассмотрено решение задачи управления электромагнитным полем в приближении векторного барицентрического метода.
1 - 2 из 2 результатов